Monoide

   Un monoide es un magma (i.e. un par (M,*), donde M es un conjunto, y * una operación binaria) que cumple: 


   ● Es cerrada en M, esto es, el resultado de a*b pertenece a M para cualesquiera a y b de M.


  ● Existe una identidad, esto es, un elemento "e" tal que cumple a*e=e*a=a.


  ● La operación * es asociativa.


   En esencia, un monoide es un semigrupo con elemento unidad. Un monoide abeliano es un monoide conmutativo

   
   En álgebra abstracta, un monoide es una estructura algebraica con una operación binaria, que es asociativa y un elemento neutro. Los monoides son estudiados en la teoría de grupos, ya que en realidad, son semigrupos con un elemento neutro.

    Se puede demostrar que el elemento neutro es único. En esencia, un monoide es un semigrupo con elemento neutro.

    En Álgebra dícese de la estructura algebraica conformada por el par <G,*>, tales que G es un conjunto no vacío y * es una operación binaria; entonces se cumple que * es cerrada y asociativa y que existe el elemento neutro en G para *.