Toda cónica esta dada por ax2 + by2 + cxy + dx + cy + f = 0 donde c de xy = 0 cuando sus ejes son paralelos al plano. Si la ecuación tiene c en xy " 0 se necesita sacar x' y y'. El ángulo de rotaciones debe sacar con la formula Cot 2 = (a-c)/b rotando los polos en sentido antihorario en esta forma la base standard ya vista en temas anteriores exhortada formando un nueva base que es B'= { (Cos , Sen ), (-Sen , Cos )} esto para hallar coordenadas en el plano P(x, y) respecto en a'x'2 + b'y'2 + c'x'y' + d'x' + c'y' + f' = 0 rotando los ejes en sentido antihorario utilizando la formula anterior de angulos rotados y sabiendo que x = x'Cos - y'Sen y que y = x'Sen + y'Cos .
- Ecuaciones diferenciales Lineales:
Una ecuación diferencial de orden n se denota yn + gn-1 (x) yn-1 + ... + g1 (x) y' + g0 (x) y = f(x) donde g1, g2, ..., gn dominios comunes. Si f(x) = 0 esta función se le denomina como función homogénea en caso contraria es una función no homogénea. Se denomina solución de la ecuación diferencial lineal si la solución satisface cuando “y” y sus n primeras derivadas se sustituyen en la ecuación.
Toda ecuación diferencial lineal homogénea de orden n tienen solucion linealmente independiente si {y1, y2, ..., yn } tienen solucion linealmente independiente entonces la solución seria : y = c1y1 + c2y2 + ... + cnyn esta es la solucion general donde c es un numero real.
Sea {y1, y2, ..., yn } un conjunto de funciones estas poseen n-1 derivadas en el intervalo I. El determinante w es el llamado wroskiano del conjunto de funciones dadas.
Para probar el que una ecuación diferencial es linealmente independiente se puede hacer por wroskiano. Este se hace si el wroskiano es diferente de cero (w " 0).
sobre un cuerpo 
, se distinguen.
se llaman vectores.
se llaman escalares.
