Es una estructura algebraica formada por un conjunto y dos operaciones que están relacionadas entre sí mediante la propiedad distributiva, de manera que generalizan las nociones de número, especialmente en el sentido de su "operabilidad".      Anillo Unitario     Es aquel que posee un elemento unitario y además, éste es distinto del neutro de la suma.    Un anillo (no necesariamente conmutativo) es anillo unitario, o anillo unital, o anillo con unidad si existe un elemento en R que es elemento neutro para la operación producto ("·") del anillo, razón por la cual a dicho elemento se le denomina elemento unidad y se le representa por "1".     A un anillo unitario se le suele representar como una cuaterna, en la que los primeros tres elementos representan al anillo (el conjunto, la operación respecto de la cual es grupo abeliano, y la otra operación que es distributiva respecto de la primera) y el cuarto representa al elemento unidad. En nuestro caso sería .      En un anillo unitario existen:    Elementos invertibles por la izquierda: un elemento x del anillo es invertible por la izquierda (también se dice que x es una unidad por la izquierda del anillo, no confundir con el elemento unidad) si existe un elemento de manera que ;   Elementos invertibles por la derecha: un elemento x del anillo es invertible por la derecha (también se dice que x es una unidad por la derecha del anillo, no confundir con el elemento unidad) si existe un elemento de manera que ;   Elementos invertibles: un elemento x del anillo es invertible si es invertible (también se dice que x es una unidad del anillo, no confundir con el elemento unidad) por la derecha e invertible por la izquierda.     Anillo Conmutativo      Es aquel en el que el producto es conmutativo, esto es, a·b=b·a para todos a y b.     Un anillo conmutativo es un anillo (R, +, ·) en el que la operación de multiplicación · es conmutativa; es decir, si para cualesquiera a, b ∈ R, a·b = b·a. La rama de la teoría de anillos que estudia los anillos conmutativos se denomina álgebra conmutativa.    Ejemplos     El ejemplo más importante es tal vez el de los números enteros con las operaciones usuales de suma y multiplicación, ambas conmutativas. Este anillo usualmente se denota por Z, por la palabra alemana Zahlen (números).   Los números racionales, reales, y complejos forman anillos conmutativos con las operaciones usuales; más aún, son campos.    Si n > 0 es un entero, el conjunto Zn de enteros módulo n forma un anillo conmutativo con n elementos.     Si R es un anillo conmutativo, el conjunto de polinomios de variable X con coeficientes en R forma un nuevo anillo conmutativo, denotado por R[X].    El conjunto de números racionales de denominador impar forma un anillo conmutativo, estrictamente contenido en el anillo Q de los racionales, y que contiene propiamente al Z de los enteros.